les calculs en SES : revisions

REVISER LES CALCULS STATISTIQUES

Exercices autocorrectifs

Consignes: remplir les formulaires et comparer votre réponse au corrigé

I- Réviser les calculs statistiques et leur lecture

A- Le taux de variation ( la formule)

(VA-VD)/VD*100

VA étant la valeur d'arrivée et VD, la valeur de départ

Tableau: nombre de mariages en milliers en France ( INSEE)

en milliers	1960	2002
Nombre de mariages	320	281

• Exprimer en % l'évolution du nombre de mariage entre 1960 et 2002 et écrire la phrase:

(281-320)/320x100=12.16 Entre 1960 et 2002, le nombre de mariages a diminué de 12.16% en France

Ne jamais utiliser le verbe évoluer mais le verbe augmenter ou diminuer pour rédiger la phrase le taux de variation est utilisé dès que l'on veut mesurer l'évolution d'une grandeur en %

B- le coefficient multiplicateur ( formule)

VA/VD

VA étant la valeur d'arrivée et VD, la valeur de départ

Tableau: PIB par habitant, en dollars de 1990 ( FMI 2000)

	1820	2000
France	1218	20377

• Lire le chiffre en rouge

  En 1820, le PIB/habitant de la France était de 1218 $ calculé au prix de 1990. C'est un calcul en francs constants. En francs courants, le PIB/hab serait moindre car les prix de 1820 sont inférieurs à ceux de 1990

Revoir Francs courants/Francs constants; volume/valeur

• Mesurer l'évolution du PIB entre 1820 et 2000

  20377/1218=16.7 le PIB par habitant a été multiplié en volume par 16.7 entre1820 et 1990 en France

Il est préférable d'utiliser le coefficient multiplicateur dès que le taux de variation dépasse 100%. Ici par exemple, l'augmentation en % serait de 1572.5 %, chiffre moins comréhensible qu'une multipication par16.7 !

C- les indices (formule)

valeur de l'année calculée/ valeur de la base de départ x100

l'indice de la valeur de la base de départ étant toujours égal à 100

Tableau: Dépenses de consommation finale des ménages (en volume prix 2000)

en milliards d'euros 2000	2000	2002	2004
consommation finale des ménages	783.9	821.5	850.3
indices base 100 en 2000

• Remplir le tableau

  	2000	2002	2004
  indices	100	104.75	106.47

  821.5/783.9x100=104.75

  850.3/783.9x100= 106.47

  
• En déduire l'augmentation en % de la consommation finale des ménages entre 2000 et 2004

  106.47-100=6.47 Entre 2000 et 2004, les dépenses de consommation finale ont augmenté en volume de 6.47% en France

S'il est possible de déduire les taux de variation par rapport à la base de départ en faisant une simple soustraction, il n'est pas mathématiquement exact de le faire entre 2 indices. Dans ce cas, il faut utiliser la formule du taux de variation EX: entre 2002 et 2004, la consommation finale des ménages a augmenté en volume de 1.64% [ (106.47 - 104.75) / 104.75 x 100 ]

D- la proportion ( formule)

ex: Dans une classe de 20 élèves, il y a 12 filles et 8 garcons, quelle est la part des filles dans la classe? 12 (partie de l'ensemble) / 20 (ensemble total ) x 100

Tableau: les emplois précaires dans la populatin active en France ( INSEE)

en milliers	1983	2002
Population active	23968	26426
emplois précaires	636	2106

• Quelle est la part, en %, des emplois précaires dans la population active en france en1983 et en 2002? 1983: 2002:

  en 1983: 636/23968 x 100 = 2.63 en 2002 : 2106/26426x100=7.96

• Faire une phrase avec le chiffre de 2002

  en 2002, en France, 7.96% des actifs ont un emploi précaires

Lorsque vous lisez une proportion, il faut que l'ensemble apparaisse après le %. Ici % de la population active. En effet il est obligatoire de toujours indiquer par rapport à quelle ensemble on compare notre grandeur ( ici les emplois précaires). Voilà pourquoi écrire: il y a 7.96% d'emplois précaires en France en 2002 est incorrect !

II- la lecture de documents statistiques

A- le Taux de Croissance Annuel Moyen ( TCAM) (définition)

Le TCAMest un outil qui permet de calculer le rythme moyen d'évolution d'une variable au cours d'une période. Ainsi une hausse d'une variable de 62,9% en 10 ans correspond à une augmentation moyenne annuelle de 5% par an Au bac il vous est demandé de savoir lire un TCAM, à l'oral quelque fois de le calculer

tableau: Evolution moyenne du PIB par habitant ( en %) ( OCDE 2001)

	1913/1950	1950/1973	1973/1998
Europe occidentale	0.8	4.1	1.8
Ex-URSS	0.8	3.4	-1.8

• Lire le chiffre en rouge:

  Entre 1973 et 1998, le PIB/hab a augmenté en moyenne de 1.8% par an en Europe Occidentale Lorsque vous lisez un TCAM, on doit toujours retrouver les 3 élèments en rouge

• Lire le chiffre en vert:

  Entre 1973 et 1998, le PIB/hab a diminué en moyenne de 1.8% par an en Ex-URSS Lorsque vous lisez un TCAM, on doit toujours retrouver les 3 élèments en rouge

  B- Les écarts interdéciles ( définition)

Les déciles sont les 9 valeurs ( D1,..., D10) qui répartissent les données observées d'un phénomène en 10 parties égales. On peut mesurer ainsi des écarts interdéciles

Tableau: Les salaires annuels nets en 2000 en Franc dans les entreprises (INSEE)

Déciles	Salaires ( en euros)
D1	10410
D2	12030
D3	13420
D4	14880
D5	16520
D6	18430
D7	20880
D8	24660
D9	32250

• Lire le chiffre en rouge

  En France les 10% des salariés les moins bien payés gagnent moins de 10410 euros par an en 2000 ou, 90% des salairiés les mieux payés gagnent plus de 10410 euros par an en France en 2000

• Lire le chiffre en vert

  En France les 10% des salariés les mieux payés gagnent plus de 32250 euros par an en 2000 ou, 90% des salairiés les moins payés gagnent moins de 32250 euros par an en France en 2000

Graphique: Rapport interdécile D9/D1 de la distribution des salaires en France

Lire le chiffre entouré:

En France, en 1999, les 10% des salariés les mieux payés gagnent 3 fois plus que les 10% des salairiés les moins bien payés.

Vous avez révisé l'essentiel des calculs statistiques exigibles au BAC....